结论：员工在被公司违法辞退且存在未休年假的情况下，有权申请年假补偿。具体分析如下：
一、年假补偿的法律依据
根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条，用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，若当年度未安排职工休满应休年休假天数，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬。这一规定同样适用于被违法辞退的员工。
二、年假补偿的计算方式
折算方法：
- 未休年休假天数 = （当年度在本单位已过日历天数 ÷ 365天）× 职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数。
- 例如，若员工全年应享受年休假10天，当年度已过日历天数200天，已安排年休假3天，则未休年休假天数为（200 ÷ 365）× 10 - 3 ≈ 2.47天，折算后不足1整天的部分不支付，因此实际应补偿的未休年休假天数为2天。
工资报酬标准：
- 按照职工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入，因此实际额外支付的工资为日工资的200%。
日工资收入计算：
- 日工资收入 = 职工本人的月工资 ÷ 月计薪天数（21.75天）。
- 月工资是指职工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。若职工在本用人单位工作时间不满12个月，则按实际月份计算月平均工资。
三、违法辞退的特殊情况
- 除按上述标准支付未休年休假工资报酬外，用人单位还需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算依据劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况下的处理
员工过错导致辞退：
- 若员工因严重违反公司规章制度等法定过错情形被辞退，公司只需支付正常工作期间的工资，无需额外支付未休年假的300%工资报酬（即只支付正常工作期间工资的情况下，不再支付额外的200%）。但此情况不适用于违法辞退的情形。
员工自愿放弃休假：
- 若用人单位已安排员工休年休假，但员工因个人原因书面提出不休年休假的，用人单位可以只支付其正常工作期间的工资收入，无需额外补偿。但此情况需员工有明确的书面放弃休假的表示。
年假过期但有公司规定：
- 若公司有明确且合法的制度规定年假在一定期限内不休就作废，并且员工知晓该规定，那么对于过期未休的年假，员工可能无法主张补偿。但若公司无此类合法有效规定，或规定违反法律法规的强制性规定，员工仍可主张补偿。
五、维权途径与证据收集
- 若单位拒不支付未休年假补偿，员工可通过与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自身合法权益。
- 在主张权益时，员工需收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明自己工作时间和应休年假的情况。
总结与建议：
员工在被公司违法辞退且存在未休年假的情况下，有权申请年假补偿。具体补偿金额需根据员工当年已工作时间、全年应享受的年休假天数以及日工资收入等因素进行计算。若公司未依法支付该工资，员工可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。在维权过程中，员工应充分了解相关法律法规，并准备好充分的证据材料以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。