结论：没签劳动合同被辞退，能否索要过年补贴需分情况讨论，关键在于是否符合发放过年补贴的条件以及是否存在事实劳动关系。具体分析如下：
若存在事实劳动关系，且符合过年补贴发放条件
- 事实劳动关系的认定：虽然没有签订书面劳动合同，但只要存在实际用工行为，比如劳动者接受用人单位的管理、从事用人单位安排的工作、用人单位支付劳动报酬等，就形成了事实劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，这种情况受法律保护。
- 过年补贴的性质与发放条件：过年补贴通常属于用人单位给予员工的福利，其发放一般依据用人单位的规章制度、劳动合同约定或者行业惯例等。如果用人单位有明确规定过年补贴的发放范围包含在职员工，且劳动者符合该条件（例如在补贴发放时仍在职或者符合特定的工龄等要求），那么劳动者有权要求用人单位支付过年补贴。
- 维权途径：当用人单位拒绝支付时，劳动者可以先与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位支付；也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供能够证明事实劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
若不存在事实劳动关系
- 不符合劳动关系特征：如果劳动者与用人单位之间不存在实际用工行为，例如只是偶尔为用人单位提供一次性劳务，双方之间不存在管理与被管理的关系，那么就不构成劳动关系，而是劳务关系。
- 过年补贴的索要依据不足：在劳务关系中，过年补贴并非法定的必须支付的项目，除非双方在劳务合同中有明确约定。如果没有约定，劳动者要求用人单位支付过年补贴就缺乏法律依据，用人单位可以拒绝支付。