经济补偿金在无固定期限劳动合同中并非必须两倍支付，而是取决于用人单位是否存在违法解除或其他特定违法行为。以下是对这一问题的详细分析：
一、违法解除劳动合同的情形
未进行职业健康检查：
- 若劳动者从事接触职业病危害作业，且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间被解除劳动合同，用人单位需支付双倍经济补偿金。
患职业病或因工负伤：
- 劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力时，用人单位违法解除劳动合同的，需支付双倍经济补偿金。
女职工特殊保护期：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。若违法解除，需支付双倍经济补偿金。
老职工保护：
- 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位违法解除劳动合同的，同样需支付双倍经济补偿金。
程序违法：
- 用人单位单方解除劳动合同应事先通知工会，并听取工会意见。若未履行此程序，也属于违法解除，需支付双倍经济补偿金。
二、其他特定违法行为
除了上述违法解除劳动合同的情形外，如果用人单位存在其他严重违反劳动法或相关法规的行为，如未依法为劳动者缴纳社会保险费、未提供必要的劳动保护条件等，并且这些行为导致了劳动合同的解除，劳动者同样有权主张双倍的经济补偿金。
三、赔偿计算方式
经济补偿计算：
- 按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者在单位工作了5年，月工资为5000元，则经济补偿为25000元（5×5000），赔偿金则为50000元（25000×2）。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某劳动者在单位工作了8年，月工资为6000元，且因单位违法解除劳动合同而离职。那么，该劳动者应获得的经济补偿为48000元（8×6000），而赔偿金则为96000元（48000×2）。
法律建议：
- 劳动者在面临无固定期限劳动合同被解除的情况时，应及时了解自己的权益和可能的救济途径。保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在必要时进行维权。
- 用人单位应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。在解除劳动合同时，应确保程序合法、理由充分，并按照法律规定支付相应的经济补偿金或赔偿金。
综上所述，经济补偿金在无固定期限劳动合同中并非必须两倍支付，而是取决于用人单位的违法行为。劳动者在面对此类情况时，应了解自己的权益并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。