核心结论：在工厂上班13年但未签劳动合同，工厂破产时，您仍有权获得相应的经济补偿，补偿标准主要依据您的工作年限和工资水平来确定。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有诉讼时效的限制，通常是从用工之日起满一年开始计算，一年后即视为已订立无固定期限劳动合同，此时再主张双倍工资可能面临时效问题。不过，这并不影响您因工厂破产而应得的经济补偿。
   • 尽管未签劳动合同，但您与工厂之间已形成了事实劳动关系，这一关系受法律保护。

2. 工厂破产时的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果工厂破产时，您的工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但这一规定通常适用于高薪员工，对于大多数普通员工来说，可能并不适用。
   • 另外，如果工厂破产时未能依法支付经济补偿，您还可以向劳动行政部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 首先，收集并保存好与工厂存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
   • 其次，了解工厂破产的具体情况，包括破产管理人的联系方式、破产清算的进展等。
   • 最后，及时与破产管理人沟通，了解经济补偿的支付情况和时间表，如果破产管理人拒绝支付或拖延支付，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

总结：尽管您未与工厂签订劳动合同，但您仍有权获得因工厂破产而应得的经济补偿。建议您及时收集证据、了解破产情况，并与破产管理人沟通协商，必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。