针对您在工厂上班两年却没有签订劳动合同的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位进行相应的赔偿。以下是对您权益的详细分析及维护建议：
一、赔偿依据及标准
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一赔偿的支付期限最长为十一个月，即从您入职后的第二个月开始计算，至满一年时止。若您月工资为X元，则双倍工资赔偿为X元×11个月。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，从您入职满一年的那一天起，您就享有了无固定期限劳动合同的相关权益。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 如果此后用人单位违法解除与您的劳动关系，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需要支付相应的赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，若您工作两年多，单位违法解除时，您一般可获得相当于五个月工资的赔偿金（考虑到已满一年视为无固定期限劳动合同，且可能包含部分经济补偿及双倍赔偿的叠加情况，具体数额需根据实际情况计算，但此处为简化说明）。
二、主张赔偿的途径
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其依法支付双倍工资、补订书面劳动合同，并履行相关义务。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将调查用人单位的行为，并责令其改正违法行为，支付相应的赔偿。
劳动仲裁：
- 您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，且申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、其他注意事项
收集证据：
- 为了维护自己的合法权益，您务必收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
及时行动：
- 鉴于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，请您务必在时效期内提出自己的主张，以免错过维权机会。
综上所述，若您在工厂上班两年且未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付11个月的双倍工资差额（若符合条件），并视为您已与用人单位订立了无固定期限劳动合同。若用人单位违法解除劳动关系，您还有权要求支付相应的赔偿金。建议您首先尝试与用人单位协商解决争议，若协商无果，则应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。