针对您提出的“工厂干7年，其中3年没有签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于未签订劳动合同的双倍工资赔偿
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有明确的时效限制，即最多支付11个月的双倍工资。由于您已经工作了7年，其中前3年未签订劳动合同的情况，虽然理论上您可以主张这3年中的部分或全部时间（但受一年仲裁时效限制，通常只能主张最近一年内的未签合同双倍工资差额，若从工作满一年后开始算则已过时效）的双倍工资差额，但实际上由于时效问题，您可能只能主张最近一年内（若符合条件）或无法主张之前年份的双倍工资差额。不过，重要的是，您工作满一年后，即视为与用人单位订立了无固定期限劳动合同。
二、视为订立无固定期限劳动合同
根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您工作七年后，已经视为与工厂订立了无固定期限劳动合同。
三、经济补偿金与赔偿金
经济补偿金：如果因为未签订劳动合同（尽管已视为签订无固定期限合同）或其他法定情形（如工厂提出解除劳动关系且无法定理由）导致您提出解除劳动关系，或者工厂违法解除劳动关系，您有权获得经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，您工作七年，经济补偿应为7个月工资。
赔偿金：如果工厂无故辞退您，属于违法解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即赔偿金为14个月工资。
四、补缴社会保险
根据《社会保险法》等相关法律法规的规定，用人单位应当为劳动者缴纳社会保险费。因此，工厂还应为您补缴这七年工作期间的社会保险费用。
五、维权途径与步骤
收集证据：您应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。
与工厂协商：尝试与工厂沟通，明确表达自己的诉求，要求工厂依法解决问题。
申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂承担上述赔偿责任。申请时需提交仲裁申请书、相关证据等材料。
提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
综上所述，虽然您前三年未签订劳动合同的情况在双倍工资赔偿上可能因时效问题而无法得到全额支持，但您仍然有权要求工厂支付经济补偿金（或赔偿金，如果工厂违法解除劳动关系）以及补缴社会保险费用。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照合理的步骤进行维权。