结论：单位虚构双方协商一致出具到龄终止劳动合同通知并滞后传送通知的行为，可能构成违法，具体取决于虚构事实和滞后传送通知对劳动者权益的实际影响。
分析如下：
虚构协商一致终止劳动合同通知的违法性：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止应当基于法定事由，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。若单位虚构双方协商一致终止劳动合同的事实，实际上是在规避法定终止程序，可能损害劳动者的合法权益。
- 法律后果：如果单位虚构事实导致劳动者未能及时了解真实情况，进而影响了其就业选择、社保缴纳等权益，单位可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。同时，劳动者也有权要求单位承担因此造成的损失。
滞后传送通知的违法性：
- 法律背景：劳动合同终止时，单位应当及时向劳动者送达终止劳动合同的通知，以便劳动者及时了解并处理相关事宜。滞后传送通知可能剥夺了劳动者及时了解终止事实、准备后续就业或社保转移等事务的权利。
- 法律后果：虽然法律没有明确规定滞后传送通知的具体处罚措施，但如果因此给劳动者造成损失，如错过就业机会、社保断缴等，单位应当承担相应的赔偿责任。劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
建议：
- 对劳动者：如果发现单位存在虚构协商一致终止劳动合同或滞后传送通知的行为，应及时收集证据，如劳动合同、终止通知、沟通记录等，并向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对单位：应严格遵守劳动合同法的相关规定，确保劳动合同终止的合法性和合规性。在终止劳动合同时，应与劳动者进行充分沟通，确保双方对终止事实无异议，并及时送达终止通知，以避免不必要的法律纠纷。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何界定“虚构协商一致”和“滞后传送通知”的具体标准可能因案件具体情况而异。因此，在处理类似纠纷时，应充分考虑案件的具体事实和证据情况，以做出合理的判断。
- 劳动者在维护自己权益的同时，也应了解并遵守劳动合同法的相关规定，如提前通知单位解除劳动合同、配合单位办理离职手续等，以维护良好的劳动关系。
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