被辞退后是否可以申请N+1赔偿，需根据辞退的具体情形来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形
如果用人单位辞退你是基于《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如你在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么用人单位无需支付经济补偿，你也就无法申请N+1赔偿。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
协商一致解除劳动合同：如果用人单位与你协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位应当向你支付经济补偿。经济补偿的标准是按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”就代表你在本单位工作的年限对应的经济补偿月数。但在此情形下，通常没有额外的“+1”，除非双方另有约定。
用人单位提前三十日以书面形式通知解除劳动合同：如果用人单位因《劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）而提前三十日以书面形式通知你解除劳动合同，或者额外支付你一个月工资（即“代通知金”）后解除劳动合同的，用人单位应当向你支付经济补偿，即“N”。如果你选择接受额外支付的一个月工资作为代通知金，那么就无法再主张“+1”的赔偿；但如果你没有接受代通知金，而是要求用人单位继续履行提前三十日通知的义务，那么在用人单位实际支付经济补偿时，也不会额外再支付一个月工资。不过，在实务中，若用人单位未提前30日通知，直接以“N+1”方式支付经济补偿，劳动者接受该方案的，也视为双方就补偿事宜达成一致。
经济性裁员：如果用人单位因《劳动合同法》第四十一条规定的情形（如依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的）而进行经济性裁员，用人单位也应当向你支付经济补偿，即“N”，同样没有额外的“+1”。
三、违法辞退的情形
如果用人单位违法辞退你，根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金，即“2N”。在此情形下，你无法主张“N+1”的赔偿，但可以主张更高的“2N”赔偿。
法律建议
保留证据：无论用人单位是基于何种情形辞退你，你都应当保留好相关的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
协商与调解：在发生劳动争议时，你可以先与用人单位进行协商，或者向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等申请调解，以寻求和解或达成调解协议。
申请劳动仲裁：如果协商和调解无果，你可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
提起诉讼：如果你对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
如果你有具体的辞退情形或相关证据，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。