劳动合同违法时，劳动者确实有权解除劳动合同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2. 未及时足额支付劳动报酬的；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4. 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5. 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

特别说明：如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

二、违法解除劳动合同的后果

1. 经济补偿：如果用人单位存在上述违法行为，劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：在某些情况下，如果用人单位的违法行为导致劳动者遭受损失，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。例如，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者除了可以解除劳动合同并要求经济补偿外，还可以要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿金。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在决定解除劳动合同前，劳动者应尽可能收集用人单位违法的相关证据，如工资条、社保缴纳记录、规章制度文本等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

2. 书面通知：劳动者在解除劳动合同时，最好以书面形式通知用人单位，并明确说明解除劳动合同的原因和依据。这样有助于避免后续的纠纷和争议。

3. 寻求法律帮助：如果劳动者对解除劳动合同的程序和后果存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况为劳动者提供法律咨询和代理服务，确保劳动者的合法权益得到保障。

总结：劳动合同违法时，劳动者有权解除劳动合同，并可以根据具体情况要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。在实际操作中，劳动者应收集证据、书面通知用人单位，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。