结论前置：是否可以违法解除劳动合同，需根据违法主体（劳动者或用人单位）及具体违法情形来判断，且必须遵循法定程序。总体来说，违法解除劳动合同是严重侵害双方权益的行为，需承担相应法律责任。
一、劳动者违法时用人单位解除劳动合同的情形
一般违法情况：
- 若劳动者的违法行为属于一般性违法，未严重违反用人单位的规章制度、劳动纪律，且未给用人单位造成重大损害，用人单位通常不能直接解除劳动合同。例如，员工个人生活中的轻微违法行为，如交通违规，若不影响其工作职责的履行，用人单位不能随意解除劳动合同。
严重违法情况：
- 严重违反用人单位规章制度：若用人单位依法制定并公示的规章制度明确将某些违法情形列为严重违规行为，且劳动者确实违反，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同，无需支付经济补偿。例如，公司规定参与赌博为严重违纪，员工因此被查处，公司解除合同合法。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）或被免予刑事处罚但犯罪事实成立，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第六项解除劳动合同。但需注意，仅因涉嫌违法犯罪被采取强制措施而未被追究刑事责任的，用人单位不能以此为由解除劳动合同。
二、用人单位违法时劳动者解除劳动合同的情形
影响劳动者权益：
- 用人单位的违法犯罪行为严重威胁到劳动者的生命安全、身体健康或工作环境，如从事非法生产、经营活动，存在重大安全隐患，劳动者有权解除劳动合同。例如，化工企业未提供必要的劳动保护措施，导致员工健康受损，员工可依法解除劳动合同。
无法正常履行合同：
- 用人单位因违法犯罪导致无法履行劳动合同义务，如企业被依法关停、整顿，无法提供正常工作条件和劳动报酬，劳动者可解除劳动合同。在此情况下，劳动者解除合同是出于保护自身权益的考虑。
规章制度违法：
- 若用人单位的规章制度内容违反法律法规强制性规定，或制定程序违法（如未经民主程序、未向劳动者公示或告知），劳动者也有权解除劳动合同。例如，公司规章制度中规定“员工加班无加班费”，这一条款违反了劳动法规定，员工可据此解除劳动合同。
三、违法解除劳动合同的法律后果
对用人单位的法律责任：
- 支付赔偿金：用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同且合同可以继续履行的，用人单位应当恢复劳动者原工作岗位并支付相应工资待遇。
- 面临行政处罚：劳动行政部门可责令用人单位改正违法行为，若给劳动者造成损害，还需承担赔偿责任。
对劳动者的法律责任：
- 若劳动者违法解除劳动合同，如未提前通知用人单位或违反竞业限制约定，可能需承担违约责任，包括赔偿用人单位因此遭受的损失，如培训费用、竞业限制违约金等。
四、解除劳动合同的程序与注意事项
- 遵循法定程序：无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动合同时都应遵循法定程序。劳动者通常需要提前通知用人单位，并保留好相关证据以证明解除合同的合理性。用人单位在解除劳动合同时，应确保不违反法律规定，否则可能面临违法解除的风险。
- 保障合法权益：在解除劳动合同的过程中，双方都应确保自己的行为符合法律要求，以维护自身合法权益。若遇到争议或纠纷，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
总结：违法解除劳动合同是严重的违法行为，无论是用人单位还是劳动者都应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法解除。在实际操作中，若遇到相关问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和解决方案。