核心结论：在工厂上班导致指甲盖松动能否获得赔偿以及赔偿方式，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若属于工伤：

   • 认定工伤：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在工厂上班时指甲盖松动，如果是因为工作操作（如使用机器、搬运重物等）导致的，一般可以认定为工伤。
   • 赔偿项目：认定为工伤后，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费等。如果指甲盖松动导致伤残，还可以进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果享受一次性伤残补助金等伤残待遇。
   • 申请流程：您需要先向工厂提出工伤认定申请，工厂应当在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按规定提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 若不属于工伤：

   • 非工伤情形：如果指甲盖松动不是因为工作原因导致的，比如是因为您自身疾病或者在工作之外的时间、场所发生的意外，那么一般不属于工伤。
   • 赔偿方式：在这种情况下，您可能无法享受工伤保险待遇。但如果工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您指甲盖松动，您可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求工厂承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
   • 举证责任：如果您主张工厂存在过错，需要提供相应的证据来证明工厂的行为与您指甲盖松动之间存在因果关系。

建议：

• 首先，您应该及时就医，保留好医疗记录和相关费用单据，这是后续申请工伤认定或者要求赔偿的重要证据。
• 其次，尽快与工厂沟通，说明情况，要求工厂协助您进行工伤认定申请或者协商赔偿事宜。
• 如果工厂不配合或者您对赔偿结果不满意，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

如果您在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。