结论：如果老板是老赖拒不支付农民工工资，公司是否支付取决于公司的性质、责任承担能力以及是否存在相关法律规定或合同约定要求公司承担支付责任。以下从不同角度进行分析：

1. 公司性质与责任承担：

   • 若公司为独立法人：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，公司作为独立法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。如果老板（通常指公司的法定代表人或实际控制人）拒不支付农民工工资，但公司有足够的财产和支付能力，那么农民工有权要求公司支付工资。公司不能以老板个人行为为由拒绝支付。
   • 若公司为个人独资企业或合伙企业：在这些情况下，企业的财产与老板的个人财产可能难以完全区分。如果老板拒不支付工资，且企业财产不足以支付，农民工可能需要根据相关法律规定，通过法律程序追究老板的个人责任，并尝试从其个人财产中执行工资。

2. 法律规定与合同约定：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，用人单位（包括公司）有义务按时足额支付劳动者的工资。如果老板作为用人单位的代表拒不支付工资，公司作为用人单位应承担相应的法律责任。
   • 合同约定：如果农民工与公司之间签订了劳动合同，且合同中明确约定了工资支付条款，那么公司应按照合同约定支付工资。如果老板拒不支付，公司可能构成违约，农民工有权要求公司承担违约责任。

3. 实际执行与救济途径：

   • 劳动监察投诉：农民工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令公司支付工资。
   • 劳动仲裁申请：如果劳动监察部门未能解决问题，农民工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决公司支付工资及可能的赔偿金。
   • 民事诉讼：在劳动仲裁裁决后，如果公司仍拒不支付，农民工可以向人民法院提起民事诉讼，要求法院强制执行工资支付。

建议：

• 农民工在遇到老板拒不支付工资的情况时，应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的劳动关系和工资数额。
• 尝试与公司进行协商，寻求和解或达成支付协议。
• 如果协商无果，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，农民工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律指导和帮助。

后续思考：农民工在维护自己工资权益的过程中，可能会遇到各种复杂情况，如公司财产转移、老板逃匿等。因此，农民工需要保持警惕，及时采取措施保护自己的权益，并在必要时寻求法律专业人士的协助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律指导，可以直接向我咨询。