结论：工作没有签署劳动合同，在闭店（即用人单位解散、终止经营等情形）时，劳动者仍有权获得相应的补偿。具体补偿情况需根据实际情况判断，以下从不同角度进行分析。

1. 未签署劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。因此，如果用人单位未与劳动者签署劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签署劳动合同期间的双倍工资。

2. 闭店时的补偿情况

当用人单位因解散、终止经营等原因闭店时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 未签署劳动合同与闭店补偿的关系

未签署劳动合同并不影响劳动者在闭店时获得经济补偿的权利。无论是否签署劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，且用人单位因解散等原因终止与劳动者的劳动关系，劳动者都有权要求用人单位支付经济补偿。同时，如果用人单位未与劳动者签署劳动合同，劳动者还可以要求用人单位支付未签署劳动合同期间的双倍工资。

4. 实际操作建议

• 收集证据：劳动者应尽可能收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间的劳动关系。
• 协商解决：在闭店前或闭店过程中，劳动者可以与用人单位协商解决补偿问题，争取达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿和未签署劳动合同期间的双倍工资。
• 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果劳动者遇到法律难题或需要专业法律帮助，可以向当地法律援助机构或专业律师寻求帮助。

5. 注意事项

• 时效性：劳动者在申请劳动仲裁时，应注意仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 证据充分性：在申请劳动仲裁时，劳动者应确保提供的证据充分、有效，以支持自己的主张。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响仲裁结果。

总结：工作没有签署劳动合同并不影响劳动者在闭店时获得经济补偿的权利。劳动者应积极收集证据、与用人单位协商解决或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。