工厂没有签劳动合同的情况下，根据《劳动合同法》的相关规定，工厂或用人单位需要按照不同情况向劳动者进行赔偿。以下是对赔偿问题的详细解答：

赔偿标准

1. 用工超过一个月不满一年未签劳动合同：

   • 工厂需向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。例如，如果劳动者工作3个月未签合同，则工厂需支付2个月的双倍工资作为赔偿。

2. 用工满一年未签劳动合同：

   • 视为工厂与劳动者已订立无固定期限劳动合同，但仍需从满一个月的次日起支付二倍工资至满一年的前一日。之后，应立即与劳动者补订书面劳动合同。

维权途径

1. 协商：

   • 劳动者首先可以尝试与工厂协商解决赔偿问题。

2. 收集证据：

   • 如果协商不成，劳动者需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。

3. 劳动争议仲裁：

   • 劳动者可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，要求工厂支付相应赔偿。仲裁委会依法进行审理并作出裁决。

4. 法律诉讼：

   • 如果劳动者对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的权益。

注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动者主张双倍工资赔偿时，需注意仲裁时效，一般为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 社保权益：

   • 即便没有签订劳动合同，工厂也有义务为劳动者缴纳社保。如果工厂未缴纳社保，劳动者有权要求补缴。

3. 经济补偿金：

   • 如果劳动者因工厂未签劳动合同而离职，除了应得的赔偿外，还可能涉及经济补偿金。经济补偿金的计算与劳动者的工作年限、工资等因素有关。

综上所述，工厂未与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者有权要求工厂按照法律规定进行赔偿。在维权过程中，劳动者应注意收集证据、选择正确的维权途径，并注意仲裁时效等相关问题。如果工厂拒绝赔偿或协商无果，劳动者可以通过法律途径进一步维护自己的合法权益。