核心结论：根据您描述的情况，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并补缴社会保险费用。具体补偿金额需结合您的月工资水平及当地政策确定，以下为详细分析：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已工作20个月，其中前11个月可主张双倍工资差额（即11个月工资），剩余9个月因超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，不再支持双倍工资。
   计算方式：以您实际月工资为基数，乘以11个月。例如，若月工资为8000元，则差额为88,000元。

2. 未缴纳社会保险的补偿
   用人单位未依法缴纳社保的，您可要求补缴工作期间的全部社保费用（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求用人单位赔偿实际损失。
   注意：社保补缴需通过劳动监察部门或社保经办机构强制执行，法院一般不直接处理补缴问题，但会确认用人单位的违法性。

3. 其他潜在主张

   • 经济补偿金：若您以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张N个月工资的经济补偿（N为工作年限，20个月按2个月工资计算）。
     
   • 加班费、未休年假工资等：若存在加班或未休年假情况，可一并主张相应补偿。

行动建议：

1. 收集证据：工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工资水平的材料；
   
2. 向用人单位提出书面主张，要求补缴社保并支付双倍工资差额；
   
3. 若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（时效为1年，自知道权益受损之日起计算）。
   

提示：具体金额需结合您的实际工资、当地社平工资及政策确定，建议携带材料进一步咨询以精准计算。如有疑问，可直接向我提问。