针对您提出的问题“公司20年没和员工签劳动协议应该怎么赔偿”，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一主张受到一年仲裁时效的限制。也就是说，如果劳动者在超过一年后仍未提出双倍工资的主张，那么这一权利将不再受法律保护。

在您所描述的情况下，员工已经在公司工作了20年，但一直未签订劳动合同。按照法律规定，此时应视为员工与公司已经订立了无固定期限的劳动合同。因此，员工无法再就过去未签订劳动合同的事实主张双倍工资，因为这一权利已经超过了仲裁时效。

接下来，我们讨论如果公司违法解除与员工的劳动合同，员工应该如何获得赔偿。根据法律规定，用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

在您所描述的情况下，员工已经工作了20年。如果公司违法解除与员工的劳动合同，那么员工有权要求公司支付40个月的工资作为赔偿金（即20个月的经济补偿标准的两倍）。这是因为员工的工作年限已经超过了12年，但经济补偿的年限最高不超过十二年的规定仅适用于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的情形。在您所描述的情况下，并未提及员工的月工资是否高于这一标准，因此我们默认按照一般规定来计算赔偿金。

综上所述，虽然员工在过去20年里一直未与公司签订劳动合同，但由于仲裁时效的限制，员工无法再就这一事实主张双倍工资。然而，如果公司违法解除与员工的劳动合同，员工有权要求公司支付40个月的工资作为赔偿金。建议员工在面临此类情况时，及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自己的合法权益。