针对您提出的问题，即兄弟三人中一人无儿无女去世后，其银行存款如何提取且不知道密码的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。在您描述的情况下，由于去世者无儿无女且父母已去世，因此其存款应由第二顺序继承人，即其兄弟（您的另外两位兄弟）来继承。

接下来，关于如何提取这笔存款，由于您不知道密码，因此需要通过合法途径来证明您的继承权并提取存款。一般来说，有两种主要途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 您需要准备以下材料：本人身份证、户口本，以及能够证明您与去世者之间亲属关系的证明（如村委会或居委会开具的亲属关系证明）。
   • 携带这些材料前往当地的公证处，申请办理继承权公证。
   • 公证处会对您的材料进行审核，并出具公证书，证明您是去世者的合法继承人。
   • 取得公证书后，您可以将其提供给银行，银行将根据公证书的内容为您办理存款提取手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者您无法通过公证处办理公证，那么您可以选择通过法院诉讼来解决。
   • 您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将对案件进行审理，并作出判决或调解书，确认您的继承权。
   • 取得法院的生效裁判文书后，您可以将其提供给银行，银行将根据裁判文书的内容为您办理存款提取手续。

在您的情况下，由于去世者无第一顺序继承人，且您和其他两位兄弟是第二顺序继承人，因此您们可以协商一致后，选择上述任一途径来提取存款。如果协商不成，或者存在其他纠纷，那么通过法院诉讼解决可能是一个更为稳妥的选择。

最后，需要提醒的是，在处理此类遗产继承问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规的规定，以确保您的合法权益得到保障。同时，也建议您在处理过程中咨询专业的法律人士或律师，以获取更为详细和专业的法律建议。