您好，非常理解您在亲人离世后，面对不知密码的银行存款所感到的困扰。根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的最新通知，以及相关法律法规，我将为您详细解答如何提取已故存款人在银行的小额存款。

一、提取条件与限额

根据最新规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。这一规定大大简化了提取流程，减轻了继承人的负担。

二、所需材料

为了顺利提取存款，您需要准备以下材料：

1. 证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，且愿意承担相应法律责任。
4. 证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、提取流程

1. 查询存款情况：首先，您需要前往银行查询已故存款人的存款情况，包括账户余额、存款类型等。
2. 准备材料：根据银行要求，准备上述所需材料。
3. 提交申请：将准备好的材料提交给银行，并填写相关申请表格。
4. 审核与提取：银行会对您的申请进行审核，确认材料齐全且符合要求后，会为您办理存款提取手续。

四、特殊情况处理

1. 如果存款超过5万元：如果已故存款人在银行的账户余额超过5万元，那么您可能需要通过公证处公证或法院诉讼的方式来解决。具体来说，您可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后提供给银行取款；或者，如果存款的继承权存在纠纷，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。
2. 如果不知道存款情况：如果您对已故存款人的存款情况一无所知，可以先前往银行查询其存款情况，并到当地村委会或居委会开具亲属关系证明，以便后续办理提取手续。

五、注意事项

1. 保护个人信息：在办理提取手续时，请注意保护已故存款人的个人信息和隐私权，避免泄露给无关人员。
2. 及时办理：为了避免因时间拖延而导致的不必要麻烦，建议您在得知亲人离世后，尽快办理存款提取手续。

希望以上解答能够帮助您顺利提取已故亲人在银行的存款。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。