针对您提出的“老人去世后5万元银行存款如何取，以及银行法是如何规定的”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已经由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，就可以一次性提取已故老人的存款及利息。
接下来，关于提取已故存款人小额存款需要提交的材料，根据相关规定，继承人应当准备以下材料：
能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。
提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提取的资金为已故存款人的合法遗产，并愿意承担由此产生的一切法律责任。
能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便申请人及时补充和完善。
此外，关于继承人查询已故存款人银行账户交易明细的问题，通知也明确规定，银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需要注意的是，已故存款人银行账户交易明细记载着其生前的部分个人信息，可能涉及个人隐私，因此银行在提供查询服务时会谨慎对待，并要求继承人合法、正当地提出查询需求。
最后，关于丧葬费、抚恤金的提取问题，通知明确规定，丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。
综上所述，如果老人去世后留下的银行存款不超过5万元，继承人可以按照上述规定和流程进行提取。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。