结论：即使只工作了一天且未签订劳动合同，若被无正当理由辞退，您依然有权获得相应的补偿。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担法律责任，包括但不限于向劳动者支付双倍工资等。
   • 在您的情况下，尽管只工作了一天，但劳动关系已经建立，用人单位未与您签订劳动合同，已经违反了法律规定。

2. 无正当理由辞退的法律后果：

   • 用人单位无正当理由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算通常基于劳动者在用人单位的工作年限和工资水平。由于您只工作了一天，具体赔偿金额可能相对较低，但原则上是存在的。不过，在实际操作中，对于如此短的工作时间，可能会通过协商或其他方式解决，但法律上您是有权获得补偿的。

3. 实际补偿的考虑因素：

   • 虽然法律上规定了补偿的原则，但实际补偿金额可能会受到多种因素的影响，如用人单位的态度、当地劳动监察部门的介入程度、以及双方协商的结果等。
   • 在您的情况下，由于工作时间极短，补偿可能更多地体现在对用人单位违法行为的纠正和警示上，而非直接的经济补偿。但无论如何，您都有权要求用人单位给予合理的解释和补偿。

4. 建议行动：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其给予合理的解释和补偿。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 同时，您也可以咨询专业律师（比如我，王冠儒律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），了解更详细的法律程序和维权策略。

总结：即使只工作了一天且未签订劳动合同，若被无正当理由辞退，您依然有权获得相应的补偿。虽然实际补偿金额可能因多种因素而异，但法律上您是有权维护自己的合法权益的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。