针对您提出的问题，即入职三个多月未签劳动合同且期间未发过工资，您完全有权申请劳动仲裁，并且有很大机会能够拿到应得的报酬及相关赔偿。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在建立劳动关系时，应当与劳动者订立书面劳动合同。若未能在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立，用人单位需承担法律责任。具体到您的情况，由于您已经入职三个多月却仍未签订劳动合同，这明显违反了法律规定。

进一步地，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，除了您应得的正常工资外，您还有权要求用人单位支付第二个月和第三个月的双倍工资差额。

同时，您提到期间未发过工资，这也是一个严重的违法行为。用人单位应当按时足额支付劳动者的工资，这是其基本义务。若用人单位未支付工资，您同样可以通过劳动仲裁来维护自己的权益，要求用人单位支付拖欠的工资。

在申请劳动仲裁时，为了确保您的权益得到有效维护，您需要准备充分的证据来证明劳动关系的存在以及劳动事实的发生。这些证据可以包括但不限于：工资支付凭证（虽然您提到未发过工资，但如果有任何与工资相关的沟通记录或预期支付记录也可作为辅助证据）、工作证、考勤记录、同事的证人证言、社会保险记录等。这些证据将有助于劳动争议仲裁委员会准确判断劳动关系的存在，并据此作出公正的裁决。

最后，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您有权在一年内提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。

综上所述，您不仅有权申请劳动仲裁，还可以要求用人单位支付拖欠的工资以及第二个月和第三个月的双倍工资差额。在申请仲裁时，请务必准备充分的证据以证明自己的主张。希望这些信息能够对您有所帮助，并祝您早日解决问题，维护自己的合法权益。