结论：申请离职同意后，是否还能申请补偿，这主要取决于离职的具体原因和情况。以下分情况详细说明：
一、可以申请补偿的情况
用人单位主动提出并协商一致解除劳动合同：
- 若用人单位因业务调整、经营困难或其他原因主动提出与劳动者协商解除劳动合同，且双方达成一致意见并解除劳动合同，劳动者可以要求经济补偿金。
- 经济补偿金计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且按应发工资计算（含计时/计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入）。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
用人单位存在过错导致劳动者解除劳动合同：
- 若用人单位存在未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、以欺诈胁迫手段使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同、以暴力威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动或违章指挥强令冒险作业危及劳动者安全等情形，劳动者有权解除劳动合同并主张经济补偿金。
二、无法申请补偿的情况
劳动者主动辞职且无用人单位过错：
- 若劳动者出于个人原因（如换城市发展、自主创业等）主动向用人单位提出辞职，且用人单位不存在上述过错行为，劳动者离职后不能要求经济补偿金。
劳动者严重违反用人单位规章制度：
- 当劳动者严重违反公司明确规定且公示的规章制度（如多次旷工、严重违反保密规定等），用人单位有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
已签订离职协议：
- 如果劳动者与用人单位已就离职事宜协商并签订协议，且协议中明确约定了经济补偿金的支付情况（如无需支付、已支付完毕等），那么双方应遵守协议内容，劳动者不能再额外主张经济补偿金。
三、申请补偿的途径
若劳动者离职后符合获得经济补偿金的情形，应首先尝试与原用人单位协商解决。若协商不成，劳动者可以在劳动争议发生之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：在离职前，劳动者应仔细了解自己的权益和义务，特别是关于经济补偿金的相关规定。若对离职协议或经济补偿金有疑问，建议咨询专业律师（即我本人，陈弈霖律师，专注于工伤赔偿、劳动仲裁等领域），以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。