核心结论：央企员工考上警察单位后原单位不放人，可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决，具体如下：

1. 与原单位友好协商

   • 沟通协调：首先尝试与原央企的领导或人力资源部门进行友好、诚恳的沟通。向他们说明自己考上警察单位的情况，包括录取的流程、入职时间要求等，表达自己希望顺利离职去新单位工作的意愿。例如，可以提及自己为了考警察付出了很多努力，这也是个人职业发展的重要选择，希望得到单位的理解和支持。
   • 协商离职手续办理：在沟通中，协商具体的离职手续办理时间和方式。了解原单位不放人的具体原因，如果是担心工作交接问题，可以主动提出尽快完成工作交接，制定详细的工作交接计划，确保原单位的工作不受影响。

2. 向相关部门投诉举报

   • 劳动监察部门：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位违反劳动法律法规的行为进行监督检查和处罚。你可以向劳动监察部门提交书面投诉材料，详细说明自己的情况，包括与原单位的劳动合同情况、考上警察单位的证明、原单位不放人的事实等。劳动监察部门会进行调查核实，并责令原单位改正违法行为。
   • 上级主管部门：央企通常有其上级主管部门，你也可以向原央企的上级主管部门反映情况。上级主管部门可能会对原单位进行协调和督促，促使其依法办理离职手续。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请：劳动仲裁是解决劳动争议的一种常见方式。你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原单位依法办理离职手续，并可能要求原单位承担因不放人给你造成的损失，如错过警察单位入职的损失等。
   • 仲裁流程：在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会受理案件，并安排开庭审理。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据证明自己的主张，如劳动合同、录取通知书、与原单位的沟通记录等。仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。

4. 提起诉讼

   • 诉讼准备：如果对劳动仲裁结果不满意，或者原单位不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状、证据材料等。起诉状中要明确诉讼请求、事实和理由等。
   • 诉讼过程：法院会受理案件，并安排开庭审理。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求参加庭审，提供证据，进行辩论等。法院会根据事实和法律作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，原单位必须履行判决义务。