针对您提出的“考上公务员私企不放人怎么办”的问题，这确实是一个涉及个人职业发展与原单位人事关系处理的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解相关法律法规

首先，您需要了解的是，虽然《人事争议处理规定》主要针对的是事业单位与工作人员之间的人事争议，但其中关于协商、调解、仲裁和诉讼的程序性规定，对于处理您与私企之间的人事争议也具有一定的参考价值。特别是该规定中强调的“协商、调解需基于双方当事人自愿开展”的原则，是处理此类争议的基础。

二、尝试与私企协商

1. 沟通协商：您应首先尝试与私企进行友好沟通，说明您已考上公务员的情况，并表达希望原单位能够理解并支持您的职业选择，按照相关规定办理离职手续。

2. 书面申请：如果口头沟通无果，您可以考虑向私企提交书面离职申请，明确离职意愿、离职时间以及希望原单位配合办理的相关手续。

三、寻求调解或仲裁

1. 调解：如果协商不成，您可以考虑向私企所在地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会介入双方之间，帮助协商达成一致意见。

2. 仲裁：若调解仍无果，您可以根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，裁决结果具有法律效力。

四、考虑法律途径

1. 诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 投诉举报：此外，如果私企存在违规违纪行为，如故意刁难、不作为等，您还可以考虑通过当地优化营商环境投诉举报监督平台等渠道进行投诉举报，以促使问题得到更快解决。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您应注意保留与私企沟通、协商、调解以及仲裁、诉讼等相关证据，以备不时之需。

2. 遵守规定：在处理争议的过程中，您应遵守相关法律法规和程序规定，不得采取过激行为或违法手段。

3. 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以咨询专业律师或相关机构以获取帮助和支持。

综上所述，面对考上公务员私企不放人的情况，您应首先尝试与私企协商解决；协商不成时，可以寻求调解或仲裁；若仍无法解决，则可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。