在以下情况下，老年人可以起诉孩子要求赡养：
子女不履行赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。如果子女不履行这些义务，特别是当老年人缺乏劳动能力或者生活困难时，老年人有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
- 举例来说，如果子女长期不回家看望父母，不提供必要的生活费用，或者在父母生病时不给予照顾和医疗费用，这些都可能构成不履行赡养义务的行为。
子女有赡养能力却拒不赡养：
- 即使子女有赡养能力，但如果他们拒绝赡养父母，老年人同样可以起诉。法院在审理此类案件时，会考虑子女的经济状况、赡养能力以及父母的实际需要等因素。
- 例如，子女拥有稳定的收入和财产，但拒绝为父母提供必要的生活费用或医疗费用，这种情况下，老年人有权要求法院判决子女履行赡养义务。
赡养协议未履行或存在争议：
- 在某些情况下，父母和子女之间可能签订了赡养协议，约定了赡养的具体方式和标准。如果子女未按照协议履行赡养义务，或者双方对协议内容存在争议，老年人也可以起诉要求子女按照协议履行赡养义务。
- 举例来说，如果赡养协议中约定了子女每月应支付给父母一定数额的生活费，但子女长期拖欠或拒不支付，父母就有权向法院提起诉讼。
法律建议：
- 在起诉前，老年人可以尝试与子女进行沟通协商，看是否能够达成和解或调整赡养方式。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。
- 如果沟通协商无果，老年人可以收集相关证据，如子女的收入证明、不履行赡养义务的证据等，以便在起诉时提供有力的支持。
- 在起诉过程中，老年人可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果法院判决子女履行赡养义务，但子女仍拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结子女的银行账户、查封财产等，以确保判决得到有效执行。
- 子女拒不履行赡养义务还可能构成遗弃罪等刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。
总之，老年人在符合上述情况时，有权起诉孩子要求赡养。在起诉过程中，老年人应充分了解自己的权益和法律程序，并寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。