养子不养老人时，老人随时可以向人民法院提起诉讼。具体分析如下：

一. 养子不养老人构成违法

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”此条款明确规定了成年子女对父母的赡养义务，以及父母在子女不履行赡养义务时的权利。养子作为成年子女，同样应当履行这一义务。

二. 起诉的法律依据

• 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第七十五条：“老年人与家庭成员因赡养发生纠纷，可以直接向人民法院提起诉讼。”这一条款为老年人提供了法律途径，当养子不履行赡养义务时，老人可以直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

三. 起诉的时机

• 从养子不履行赡养义务时开始：一旦养子明确表示或实际行为表明不履行赡养义务，如拒绝提供生活费用、拒绝照顾等，老人即有权向人民法院提起诉讼。
• 不受时间限制：法律并未规定起诉的具体时间限制，因此老人可以在任何时候，只要养子不履行赡养义务，都可以选择向人民法院提起诉讼。

四. 建议与行动

• 先行沟通：在起诉之前，建议老人与养子进行沟通，尝试通过家庭内部解决纠纷。
• 准备证据：在决定起诉后，老人应收集相关证据，如养子不履行赡养义务的具体事实、老人的生活状况等，以支持自己的诉讼请求。
• 提起诉讼：携带相关证据和材料，向当地人民法院提起诉讼，要求养子履行赡养义务。

综上所述，养子不养老人时，老人有权随时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。