结论：在下班途中发生交通事故且希望报工伤的情况下，即使没有签订租房合同，也并不影响工伤的认定，关键在于能否证明事故发生在“合理下班途中”。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键点在于：

1. 事故发生在上下班途中：这通常指的是职工在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中。
2. 非本人主要责任：即事故责任应由对方承担或双方承担同等责任，职工本人不承担主要责任。

二、租房合同与工伤认定的关系

1. 租房合同并非必要条件：工伤认定主要关注的是事故是否发生在上下班途中以及事故责任划分，与是否签订租房合同无直接关联。租房合同主要用于证明职工的居住地点，但在没有租房合同的情况下，职工仍可以通过其他方式证明其居住地点，如提供水电费缴费记录、社区证明、房东证言等。
2. 居住地点的证明方式：如果职工没有签订租房合同，但能够提供其他证据证明其在下班途中发生了交通事故，且该事故地点位于其合理下班路线中，那么仍然有可能被认定为工伤。

三、实际操作建议

1. 收集证据：职工应尽可能收集与事故相关的证据，如交通事故认定书、医疗证明、证人证言等，以证明事故的发生和责任划分。
2. 证明居住地点：如前所述，职工应通过其他方式证明其居住地点，如提供水电费缴费记录、社区证明等，以证明事故发生在合理下班途中。
3. 及时申请工伤认定：职工应在事故发生后及时向用人单位提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。如果用人单位未在规定时间内提出申请，职工或其近亲属也可以直接向社会保险行政部门提出申请。

四、可能遇到的挑战及应对

1. 用人单位不配合：如果用人单位不配合工伤认定申请，职工可以向社会保险行政部门直接提出申请，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
2. 证据收集困难：如果职工在证据收集方面遇到困难，可以寻求社区、警方或相关机构的帮助，以获取必要的证明材料。

总结与建议：没有签订租房合同并不影响工伤的认定，关键在于能否证明事故发生在“合理下班途中”。因此，职工应积极收集证据、证明居住地点，并及时申请工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。