核心结论：针对房子没签合同但人已入住且未交房租的情况，需分情况处理，主要涉及租赁关系认定、租金支付及违约责任等问题。以下是具体分析：

1. 租赁关系是否成立
   根据《民法典》第七百零七条，即使未签订书面合同，只要双方实际履行了租赁行为（如承租人入住、出租人交付房屋），即视为成立不定期租赁关系。此时，承租人仍有义务支付租金，出租人有权要求补签合同或随时解除租赁（需提前合理期限通知）。

2. 租金支付义务

   • 未约定租金：若双方未明确租金标准，可参照同地段同类房屋的市场价格协商确定；协商不成，可通过诉讼由法院裁定合理租金。
     
   • 已约定租金但未支付：出租人可要求承租人立即支付拖欠租金，并可主张逾期利息（通常按LPR计算）。若承租人拒付，出租人有权解除合同并要求腾房。

3. 出租人的权利救济

   • 催告与解除合同：出租人应先书面催告承租人支付租金或补签合同，若承租人仍不履行，可单方解除租赁关系，并要求承租人限期搬离。
     
   • 主张损失赔偿：若承租人拒不搬离导致出租人损失（如再次出租的空置期租金），可要求承租人赔偿。

4. 承租人的风险与应对

   • 无合同保障：承租人可能面临出租人突然要求腾房的风险，建议尽快补签书面合同明确权利义务。
     
   • 抗辩理由：若因房屋质量问题（如漏水、安全隐患）导致未交租金，需留存证据（如照片、维修记录），可主张减免租金或解除合同。

行动建议：

• 出租人：立即书面催告承租人支付租金或补签合同；若对方拒绝，可向法院起诉要求支付租金、解除合同并腾房。
  
• 承租人：主动与出租人协商补签合同或明确租金；若因房屋问题未交租金，需及时固定证据并协商解决。
  

如有进一步细节（如租金金额、房屋状况等），可向我补充说明，我会为您分析具体应对方案。