可以申请劳动仲裁。在工厂拿到辞退通知书（工证书）后，若您认为工厂的辞退行为违法或存在争议，您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析：
一、辞退通知书的法律意义
辞退通知书是工厂向您发出的，表明其决定解除与您之间劳动合同的书面文件。这份文件在劳动仲裁中具有重要的证据价值，因为它直接证明了工厂已经做出了辞退的决定。然而，辞退通知书本身并不直接决定劳动仲裁的结果，仲裁机构会综合考虑多种因素，包括辞退的原因、程序是否合法等，来作出裁决。
二、可以申请劳动仲裁的情形
违法辞退：如果工厂没有合法理由或未按照法定程序辞退您，例如未提前通知、未支付经济补偿等，那么这种辞退行为就是违法的。在这种情况下，您可以申请劳动仲裁，要求工厂继续履行劳动合同、支付违法辞退的赔偿金等。
辞退程序争议：即使工厂有合法理由辞退您，但如果辞退程序存在瑕疵或争议，例如未按照公司规章制度进行、未给予您申辩的机会等，您也可以申请劳动仲裁，要求仲裁机构对辞退程序的合法性进行审查。
经济补偿争议：如果工厂在辞退您时未按照法律规定支付经济补偿，或者您对经济补偿的数额有争议，您同样可以申请劳动仲裁，要求工厂支付应得的经济补偿。
三、申请劳动仲裁的流程
准备材料：您需要准备辞退通知书、劳动合同、工资单、工作证等能够证明您与工厂之间存在劳动关系以及辞退事实的材料。
提交申请：向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当明确您的仲裁请求、事实和理由。
受理与开庭：劳动仲裁机构在收到您的申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，仲裁机构会安排开庭时间，并通知您和工厂参加庭审。
裁决与执行：庭审结束后，仲裁机构会根据事实和法律规定作出裁决。如果工厂不履行裁决结果，您还可以向法院申请强制执行。
四、建议与注意事项
及时咨询：在收到辞退通知书后，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
保留证据：务必保留好所有与辞退相关的证据材料，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。
理性维权：在维权过程中，请保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的维权效果。
如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。