针对您在原单位工作十三年却未签订无固定期限劳动合同，下岗后如何计算补偿金的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与情况分析
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有仲裁时效的限制，通常为一年。因此，对于已经工作十三年的您，可能无法主张全部十三年的双倍工资差额，但理论上可以根据实际情况主张部分时段的双倍工资差额（如最近一年内，不过实践中往往因超过仲裁时效而难以获得支持）。
视为无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管您没有书面合同，但您与原单位之间已经形成了事实上的无固定期限劳动关系。
经济补偿金：
- 若原单位存在违法解除或终止劳动合同的情形，您有权要求支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
二、补偿方案与计算
要求签订无固定期限劳动合同（若仍在职）：
- 如果您目前仍在职，您有权要求原单位与您签订无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。但鉴于您已经下岗，这一选项可能不再适用。
主张经济补偿金：
- 如果原单位存在违法解除或终止劳动合同的行为，您可以主张经济补偿金。
- 经济补偿金的计算基数通常为您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 假设您的月工资为X元，工作了十三年，那么经济补偿金可能为\(X元/月 \times 13个月\)（具体数额需根据您的实际工资情况确定）。
其他可能的补偿：
- 根据您的具体情况，您还可以主张未休年假的工资报酬、加班费等。这些补偿的具体数额和计算方式需要根据您的实际工作情况和相关法律法规来确定。
三、建议与行动
收集证据：
- 收集您与原单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 收集原单位违法解除或终止劳动合同的证据，如解除劳动合同通知书、相关邮件或短信记录等。
咨询专业律师：
- 鉴于劳动法律问题的复杂性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果与原单位协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向法院提起诉讼以维护您的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。