单位单方面解除无固定期限劳动合同，赔偿问题需分情况讨论：

1. 合法解除且无需赔偿的情形：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付赔偿。

2. 合法解除但需支付经济补偿的情形：

   • 若单位依据《劳动合同法》第四十条、四十一条规定解除劳动合同，这属于合法解除，但需向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限按上述规则计算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

3. 违法解除的情形：

   • 若单位没有法定理由单方面解除劳动合同，即构成违法解除。
   • 赔偿标准：劳动者可要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times (工作年限 \times 月工资)\)。
   • 此外，劳动者也可以要求单位继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行，单位仍需支付赔偿金。

法律背景与建议：

• 无固定期限劳动合同意味着除非出现法定或约定的解除情形，否则单位不能随意辞退劳动者。这增加了劳动关系的稳定性，也保护了劳动者的权益。
• 在面对单位单方面解除劳动合同时，劳动者应首先了解解除的原因，并据此判断自己应获得的赔偿或补偿。
• 若对单位的解除行为有异议，劳动者可以与单位协商，或向劳动争议调解委员会申请调解，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

可能的法律后果：

• 若单位合法解除且无需赔偿，劳动者需接受这一结果。
• 若单位合法解除但需支付经济补偿而未支付，劳动者有权要求单位支付，并可能通过法律途径维护自己的权益。
• 若单位违法解除，劳动者不仅有权要求赔偿金，还可能要求单位继续履行劳动合同（若可能）。

在处理此类纠纷时，建议劳动者保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。