关于单位终止无固定期限劳动合同的赔偿问题，结论前置如下：

1. 若单位合法解除且无需支付经济补偿：当劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形时，单位可依法解除合同且无需赔偿。
2. 若单位合法解除但需支付经济补偿：在协商一致解除或劳动者无过错但单位依法解除的情况下，单位需按工作年限支付经济补偿。
3. 若单位违法解除：单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

详细分析如下：

一、单位合法解除且无需支付经济补偿的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，当劳动者存在以下任一情形时，用人单位有权解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任：

• 试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

举例：若劳动者在试用期内多次迟到早退，且经警告后仍不改正，单位可依据此条款解除劳动合同，无需支付经济补偿。

二、单位合法解除但需支付经济补偿的情形

1. 协商一致解除

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。若由用人单位提出并协商一致，需按《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。具体为：

• 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
  • 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
  • 月工资：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例：若劳动者在单位工作了5年，月工资为10000元，则经济补偿为5个月工资，即50000元。

2. 劳动者无过错，用人单位依法解除

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者存在以下情形，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除，并按上述标准支付经济补偿：

• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

举例：若劳动者因患病医疗期满后无法从事原工作，单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并按工作年限支付经济补偿。

三、单位违法解除需支付赔偿金的情形

若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但数额为两倍。

举例：若单位无故解除劳动合同，且劳动者无过错，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。若经济补偿为50000元，则赔偿金为100000元。

总结与建议：

单位终止无固定期限劳动合同的赔偿标准主要取决于解除的合法性、劳动者的工作年限以及月工资水平。在处理此类问题时，建议劳动者和用人单位均应严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。若劳动者对单位的解除行为有异议，可及时咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。