老板无缘无故辞退员工且没有签订劳动合同，这一行为主要触犯了《中华人民共和国劳动合同法》以及可能涉及《中华人民共和国劳动法》的相关规定。下面我将从几个方面详细分析：
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果老板未与员工签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工有权要求老板支付从用工第二个月起至辞退时的双倍工资。
违法辞退的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形包括员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，但并不包括“无缘无故辞退”。
- 如果老板无缘无故辞退员工，且没有合法理由，这构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综合法律后果：
- 老板不仅需要支付未签订劳动合同期间的双倍工资，还可能因为违法辞退而需要支付赔偿金。这两部分费用加起来，对老板来说是一笔不小的开支。
- 此外，如果员工因此事向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，老板还可能面临声誉损失和额外的法律费用。
建议：
- 对于员工而言，如果遭遇此类情况，应首先收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与老板之间存在劳动关系。
- 然后，可以尝试与老板协商解决，如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求老板支付双倍工资和赔偿金。
- 在整个过程中，建议员工保持冷静，依法维权，避免采取过激行为。
如果有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。