针对您提出的“无故辞退员工且没有签订劳动合同应该如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细且准确的法律解析：
一、核心结论
用人单位在未与员工签订书面劳动合同的情况下无故辞退员工，需承担双重赔偿责任：一是因未签订书面劳动合同而支付的双倍工资差额；二是因违法解除劳动合同而支付的经济赔偿金。
二、未签订书面劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未同时订立，应在用工之日起一个月内补订。
赔偿标准与计算：
- 若用工超过一个月不满一年未签合同，从满一个月的次日起至补订合同前一日，用人单位需每月支付两倍工资作为赔偿，最多支付11个月。
- 举例：如员工2024年1月1日入职，一直未签合同，则2024年2月1日至2024年12月31日，用人单位需每月支付两倍工资。
三、无故辞退员工的赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位无故辞退员工属违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
赔偿标准与计算：
- 经济补偿：按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。
- 赔偿金：为经济补偿的二倍。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 举例：如员工工作3年零4个月，月平均工资5000元，则经济补偿为3.5个月工资（17500元），赔偿金为70000元中的两倍计算逻辑实际为3.5*2=7个月工资即35000元的直接两倍表述调整为按经济补偿二倍即35000元（此处原举例计算赔偿金部分表述有误，已更正为正确计算方式，即赔偿金为经济补偿的二倍，直接得出35000元，避免混淆）。更准确的表述应为：经济补偿为17500元，赔偿金则为17500元*2=35000元。
四、维权途径与建议
收集证据：
- 员工应首先注意收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
协商解决：
- 尝试与用人单位协商解决赔偿问题，看是否能达成一致。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正并支付相应赔偿。
劳动仲裁申请：
- 若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和申请书。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
专业咨询：
- 由于法律事务具有复杂性和专业性，建议劳动者在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。
综上所述，未签订劳动合同且无故辞退员工的情况下，用人单位需承担较重的赔偿责任。因此，建议用人单位严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并避免无故辞退员工，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自身权益，积极维权。