针对您提出的“无合同无理由辞退员工如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。我将从法律赔偿依据、未签订书面劳动合同的赔偿、无故辞退的赔偿以及维权途径等几个方面，为您详细解答。

一、法律赔偿依据

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未与员工签订书面劳动合同且无故辞退员工，需承担双重赔偿责任。这既包括了因未签订书面劳动合同而应支付的双倍工资赔偿，也包括了因违法解除劳动合同而应支付的经济补偿金的两倍作为赔偿金。

二、未签订书面劳动合同的赔偿

1. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未同时订立，应在用工之日起一个月内补订。

2. 赔偿标准：

   • 如果用工超过一个月不满一年未签合同，从满一个月的次日起至补订合同前一日，用人单位需每月支付两倍工资。
   • 如果用工满一年仍未签合同，则自满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订。

三、无故辞退员工的赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位无故辞退员工属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金则为经济补偿的二倍。例如，如果员工工作3年零4个月，月平均工资为5000元，则经济补偿为3.5个月工资（即17500元），赔偿金则为35000元。

四、维权途径

面对此类情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。

2. 劳动监察投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正其违法行为。

3. 劳动仲裁申请：若投诉没有得到满意的结果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿金。

4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

五、专业建议

由于法律事务具有复杂性和专业性，我建议您在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律指导和帮助。

综上所述，无合同无理由辞退员工，用人单位需承担双重赔偿责任。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。