针对您提出的“没有劳动合同无故辞退员工应该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要法律问题。以下是我为您提供的详细且准确的法律解析：
一、核心结论
用人单位若未与员工签订书面劳动合同且无故辞退员工，将需承担双重赔偿责任：一是因未签订书面劳动合同而支付的双倍工资赔偿；二是因违法解除劳动合同而支付的经济补偿金的两倍作为赔偿金。
二、未签订书面劳动合同的赔偿细节
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若未同时订立，应在用工之日起一个月内补订。
赔偿标准与实例：
- 若用工超过一个月不满一年未签合同，从满一个月的次日起至补订合同前一日，用人单位需每月支付两倍工资。例如，员工2024年1月1日入职，一直未签合同，则2024年2月1日至2024年12月31日，用人单位需每月支付两倍工资。
- 若用工满一年仍未签合同，自满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订。
三、无故辞退员工的赔偿细节
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位无故辞退员工属违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
赔偿标准与实例：
- 经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。赔偿金则为经济补偿的二倍。例如，员工工作3年零4个月，月平均工资5000元，则经济补偿为3.5个月工资（17500元），赔偿金为35000元。
- 需注意的是，若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的法定过错情形，如严重违反用人单位的规章制度等，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
四、维权途径与建议
维权途径：
- 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题。
- 劳动监察投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正。
- 劳动仲裁申请：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
专业建议：
- 在整个维权过程中，劳动者应妥善收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 由于法律事务具有复杂性和专业性，建议劳动者在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。
综上所述，未签订书面劳动合同且无故辞退员工的情况下，用人单位需承担相应的法律责任。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。