当企业未与员工签订劳动合同却无故辞退员工时，员工确实有权要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解并维护自己的权益。
一、法律依据与责任概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，如果用人单位无故辞退员工，构成违法解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、具体赔偿内容
双倍工资差额：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资差额。
- 计算方式：从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止前一日，按月计算应支付的双倍工资差额。例如，若您工作了6个月且未签合同，则可要求支付5个月的双倍工资差额（第一个月不计入）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 由于用人单位未签订劳动合同且无故辞退您，构成违法解除劳动合同。
- 您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算：经济补偿金×2。例如，若您工作3年零3个月，月平均工资8000元，则经济补偿金为3.5个月工资，即28000元，赔偿金为56000元。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付合理的赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门会依法进行调查处理，并可能对用人单位进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、赔偿金等。在申请仲裁时，需要提交相关证据材料，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于您证明自己的诉求和用人单位的违法行为。
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使自己的权利，避免错过维权时机。
综上所述，未签合同无故辞退员工的行为严重违反了《劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担相应的法律责任。作为员工，您应依法维权，确保自身权益不受侵害。希望以上解答能对您有所帮助。