结论：单位在母亲出车祸的情况下不让请假是否违法，需根据具体情况判断，若母亲受伤严重需要照顾，且您符合请假条件，单位无正当理由拒绝则可能违法；若不符合请假条件或单位有合理理由，则可能不违法。以下从不同角度详细分析：
一、从劳动法的角度分析
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。当劳动者因家庭突发状况，如直系亲属（包括母亲）发生严重事故需要照顾时，劳动者有权向单位提出请假申请。
若符合请假条件且单位无正当理由拒绝：
- 如果您符合单位规定的请假条件（如已提前申请、提供了必要的证明材料等），且单位无正当理由拒绝您的请假申请，那么单位的行为可能构成违法。您有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
若不符合请假条件或单位有合理理由：
- 如果您不符合单位规定的请假条件（如未提前申请、未提供必要的证明材料等），或者单位有合理的理由（如工作特殊性质、人员紧张等）拒绝您的请假申请，那么单位的行为可能不构成违法。在这种情况下，您可以尝试与单位协商，寻求其他解决方案，如调休、补休等。
二、从实际情况和人情世故的角度分析
除了法律层面的分析，我们还需要考虑实际情况和人情世故。母亲出车祸是一个严重的家庭突发状况，需要家人的照顾和陪伴。在这种情况下，单位应该尽量理解并支持员工的请假申请。
与单位沟通：
- 您可以尝试与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明母亲出车祸的严重性和您需要请假照顾的必要性。通过沟通，您可能能够争取到单位的理解和支持。
提供必要的证明材料：
- 为了增加请假申请的可信度，您可以向单位提供母亲出车祸的相关证明材料，如医院诊断证明、交通事故认定书等。这些证明材料有助于单位了解您的实际情况，并作出合理的决策。
寻求其他解决方案：
- 如果单位确实无法批准您的请假申请，您可以尝试寻求其他解决方案，如请亲戚朋友帮忙照顾母亲、调整工作时间或任务安排等。这些解决方案可能不是最理想的，但在某些情况下可能是必要的。
三、建议与行动
了解单位请假制度：
- 在提出请假申请前，建议您先了解单位的请假制度和相关规定，确保自己符合请假条件并准备好必要的证明材料。
及时与单位沟通：
- 一旦得知母亲出车祸的消息，建议您尽快与单位沟通请假事宜，以便单位有足够的时间进行安排和调整。
保留相关证据：
- 在与单位沟通的过程中，建议您保留好相关的证据材料，如沟通记录、请假申请、证明材料等。这些证据材料在后续维权过程中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果您认为单位的行为构成违法且无法通过沟通解决问题，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，单位在母亲出车祸的情况下不让请假是否违法需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性沟通，并尽可能提供必要的证明材料以支持自己的请假申请。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。