结论：在私人老板厂里工作且未签合同的情况下，如果厂子搬走导致劳动关系无法继续，您是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 未签合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位可能需要承担一定的法律责任，包括支付双倍工资等。但在此问题中，我们主要关注的是因厂子搬走导致的劳动关系终止问题。

2. 厂子搬走导致的劳动关系终止：

   • 如果厂子搬走导致您无法继续在原岗位工作，且用人单位未提供合理的解决方案（如安排到新地点工作、协商解除劳动合同等），则可能构成用人单位单方面解除劳动合同的情形。
   • 在此情况下，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据您在用人单位的工作年限、月工资等因素确定。

3. 经济补偿的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 例如，如果您在厂里工作了3年，月工资为5000元，则经济补偿为3 × 5000 = 15000元。

4. 特殊情况：

   • 如果厂子搬走是因为不可抗力（如自然灾害、政府征收等）导致，且用人单位已经尽力采取了合理措施（如提供交通补贴、安排住宿等）以减轻对您的影响，但您仍然拒绝继续工作，则用人单位可能无需支付经济补偿。
   • 另外，如果双方能够协商一致解除劳动合同，且用人单位愿意支付一定的补偿，那么补偿的金额和方式可以由双方自行约定。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与劳动关系相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作年限和月工资情况。
• 与用人单位协商：尝试与用人单位协商解决此事，要求用人单位支付经济补偿。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
• 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和申请书等材料。

后续思考：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要轻易放弃自己的权利。
• 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以考虑向法院提起诉讼。但在此之前，建议您先咨询专业律师的意见，以了解自己的权益和可能的法律后果。

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