结论：原公司将员工的劳动关系转移到新公司，若员工不同意，一般情况下可以要求经济补偿金，但具体还需根据转移的性质和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系转移的性质
用人单位主体变更：
- 如果原公司和新公司是关联企业，且此次劳动关系转移实质上是用人单位主体的变更（例如，原公司注销、分立、合并或重组等），根据《劳动合同法》的相关规定，这种情况下，员工有权选择是否继续履行劳动合同。若员工不同意转移，可以视为原公司提出解除劳动合同，员工有权要求经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常依据员工在原公司的工作年限和月工资标准，具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限从员工入职原公司之日起计算，至劳动合同解除之日止；月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
劳务派遣或业务外包：
- 如果原公司试图通过劳务派遣或业务外包的方式，将员工的劳动关系转移到新公司，而员工的工作内容、工作地点等并未发生实质性变化，但劳动关系主体发生了变更，这种情况下，员工也有权拒绝并要求经济补偿金。
- 然而，如果员工同意转移，且新公司继续履行原劳动合同的条款和条件，那么员工可能无法直接要求经济补偿金。但若新公司降低了劳动条件（如降低工资、改变工作地点等），员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求新公司支付经济补偿金或选择解除劳动合同。
二、员工不同意转移的法律后果
视为原公司提出解除劳动合同：
- 如前所述，如果劳动关系转移实质上是用人单位主体的变更，且员工不同意转移，可以视为原公司提出解除劳动合同。此时，员工有权要求原公司支付经济补偿金。
员工可能面临的风险：
- 如果员工不同意转移，且原公司未依法支付经济补偿金，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。但在此过程中，员工可能需要面临一定的时间成本和经济成本。
- 另外，如果员工在不同意转移的情况下，未继续履行劳动合同或未采取其他合法措施保护自己的权益，可能会被视为自动离职或旷工，从而失去要求经济补偿金的权利。
三、建议与注意事项
了解转移的具体情况：
- 员工在面临劳动关系转移时，应首先了解转移的具体情况，包括转移的原因、新公司的背景、劳动合同条款的变化等。这有助于员工判断转移的性质和自己的权益。
与原公司协商：
- 员工可以与原公司进行协商，表达自己的意愿和诉求。如果原公司愿意支付经济补偿金或提供其他合理的解决方案，员工可以考虑接受。
寻求法律援助：
- 如果员工与原公司无法达成一致意见，或者原公司拒绝支付经济补偿金，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
保留相关证据：
- 在整个过程中，员工应保留好与原公司、新公司之间的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
总结：原公司将员工的劳动关系转移到新公司，若员工不同意，一般情况下可以要求经济补偿金。但具体还需根据转移的性质和实际情况来判断。员工在面临这种情况时，应了解转移的具体情况、与原公司协商、寻求法律援助并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。