结论：员工在发生轻微交通事故后，即使不想申请工伤，从法律层面讲，在某些情况下也并非完全可以不申请，但具体是否申请还需结合实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定的工伤认定情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在上下班途中发生了轻微交通事故，且该事故非员工本人主要责任，那么从法律层面讲，该员工是符合工伤认定条件的，有权申请工伤认定。
二、员工不申请工伤的可能情况及后果
员工自愿放弃申请：
- 如果员工确实不想申请工伤，这通常是其个人选择。然而，需要注意的是，放弃申请工伤可能意味着员工将无法享受工伤保险提供的各项待遇，如医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 此外，如果员工未来因该事故导致旧伤复发或产生其他后遗症，且未及时申请工伤认定，可能会面临无法获得相应赔偿的风险。
用人单位未主动申请：
- 根据法律规定，用人单位应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，员工或其近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果员工不申请且用人单位也未主动申请，那么员工将失去通过工伤保险获得赔偿的机会。但员工仍有可能通过民事诉讼途径，向事故责任方主张赔偿。
三、建议与提醒
对于员工：
- 在发生交通事故后，无论事故轻重，都应及时了解自己的权益和可能的赔偿途径。
- 如果符合工伤认定条件，建议考虑申请工伤认定，以保障自己的合法权益。
- 如果确实不想申请工伤，也应了解放弃申请可能带来的后果，并做好相应的风险准备。
对于用人单位：
- 应积极履行法定义务，及时为员工申请工伤认定，以体现对员工的关怀和责任。
- 如果员工表示不想申请工伤，用人单位应与其进行充分沟通，解释工伤认定的意义和可能带来的好处，以及放弃申请可能带来的风险。
最后，工伤认定和赔偿是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，或者有任何关于劳动工伤、交通运输方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。