员工受伤后医疗期不来公司上班，公司能否解除劳动关系需分情况讨论，具体如下：
非工伤情况下的医疗期满解除
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 解除条件：
- 确认医疗期已满：公司需准确核实员工的工作年限及对应的法定医疗期，确保医疗期确实已结束。
- 不能从事原工作：医疗期满后，公司应首先安排员工回到原岗位尝试工作。如员工因健康原因无法胜任，需收集相关证据（如病假条、诊断证明等）。
- 另行安排工作仍不能胜任：公司需为员工另行安排合适的工作，考虑其身体状况、技能和经验。若员工仍无法胜任，则具备解除劳动合同的条件。
- 遵循法定程序：解除劳动合同前，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并按法律规定支付经济补偿。
- 不能解除的情形：根据《劳动合同法》第四十二条，存在以下情形时，即使医疗期满后员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司也不得解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
工伤情况下的医疗期满解除
- 总体原则：工伤员工在医疗期满后不来上班，用人单位不能仅凭此理由直接解除劳动合同，而需根据具体法律规定和实际情况谨慎处理。
- 按工伤等级分类处理：
- 一至六级工伤员工：应保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应伤残津贴；五至六级工伤员工，除非严重违纪，否则用人单位不得单方面解除或终止劳动合同。这些员工享有特殊的法律保护，用人单位需严格遵守相关规定。
- 七至十级工伤员工：仅在劳动合同期满不续签、员工本人提出解除、员工存在严重违纪、用人单位破产等法定情形下，用人单位才能与七至十级工伤员工解除或终止劳动合同。除上述情形外，用人单位不得以其他理由解除或终止与这些员工的劳动合同。
- 其他重要考虑因素：
- 需要继续治疗或有正当理由：若员工有医院诊断证明等材料表明仍需继续治疗，或因工伤导致行动不便等正当理由无法按时上班，用人单位应给予合理时间和支持，不得简单辞退。
- 无正当理由拒绝复工：若员工既无医疗机构出具的需要继续治疗或休息的证明，又无其他正当理由，且经用人单位书面通知后仍拒绝到岗上班，严重违反规章制度时，用人单位可依法解除劳动合同，但需履行法定程序。
- 违法解除合同的后果：若用人单位违法解除与工伤员工的劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算应根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。
建议与总结：
- 对于非工伤员工：公司在处理医疗期满后不来上班的问题时，应确保医疗期已满，员工不能从事原工作或另行安排的工作，并遵循法定程序进行解除。
- 对于工伤员工：公司应首先明确员工的工伤等级和具体情况，然后依据相关法律法规进行妥善处理。在任何情况下，都应遵守法律法规，充分保障工伤员工的合法权益。
- 通用建议：公司在处理此类问题时，应体现人文关怀和企业责任，避免简单粗暴的处理方式。如遇到复杂情况，建议直接向我咨询，以确保合法合规处理。