在申请工伤期间合同到期，公司一般不可以随意解除劳动合同，但具体还需根据工伤员工的伤残等级和实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、总体原则与法律依据
根据《劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，对于在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。劳动合同期满时，若存在上述情形，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止，但具体处理方式还需依据《工伤保险条例》的相关规定执行。
二、不同伤残等级的处理方式
一级至四级伤残（完全或大部分丧失劳动能力）
- 处理原则：保留劳动关系，退出工作岗位。
- 具体分析：此类员工已完全或大部分丧失劳动能力，需要长期依赖用人单位的保障和支持。因此，劳动合同会自动延续，用人单位必须保留劳动关系，并确保员工享受相应的伤残津贴等待遇。
五级、六级伤残（部分丧失劳动能力）
- 处理原则：原则上保留劳动关系，但职工可提出解除。
- 具体分析：此类员工虽部分丧失劳动能力，但仍有可能通过适当的工作安排继续为用人单位贡献价值。因此，用人单位不得主动终止劳动合同，但若职工本人提出解除或终止的，可以依法终止劳动关系，并支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
七级至十级伤残（部分丧失劳动能力）
- 处理原则：劳动合同期满时，用人单位可以终止劳动关系。
- 具体分析：此类员工虽然也部分丧失了劳动能力，但相较于一级至六级伤残的员工，其劳动能力恢复的可能性更大。因此，在劳动合同期满时，用人单位可以选择终止劳动关系，但需依法支付相应的补助金。
三、特殊情况下的处理
- 严重违反规章制度：如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，即便处于工伤期间或工伤鉴定后，用人单位也可以解除劳动关系。但这种解除并非基于工伤或合同到期的原因，而是基于员工的严重过错行为。
- 未进行劳动能力鉴定：如果工伤职工的劳动能力鉴定尚未完成，劳动合同期限届满时，应顺延至鉴定结论作出后再处理。此时，用人单位不得擅自终止劳动合同。
- 单位违法终止的法律后果：若用人单位在职工为一级至六级伤残时强行终止合同，属于违法解除。职工可以要求继续履行劳动合同或主张赔偿金（通常为2倍经济补偿）。
四、建议与提醒
- 及时进行劳动能力鉴定：工伤员工应尽快进行劳动能力鉴定，以便明确自己的伤残等级和相应的权益。
- 保留相关证据：在工伤期间和合同到期前后，工伤员工应保留好与用人单位的沟通记录、医疗证明、工伤认定书等相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果工伤员工对用人单位的处理方式有疑问或不满，可以及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
总之，在申请工伤期间合同到期时，公司是否可以解除劳动合同取决于工伤员工的伤残等级以及是否存在其他特殊情况。作为工伤员工，应了解自己的权益和可能的法律途径，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。