在工伤后合同到期且处于康复期时，公司一般不得随意解除劳动合同，但存在特定情形下可以解除。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般不允许解除劳动合同的情形及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依照该法第四十条（非过错性解除）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障工伤职工在治疗和康复期间的合法权益，确保其不因工伤而失去工作和生活保障。

举例说明：假设您因工作受伤，被鉴定为部分丧失劳动能力，且合同到期时正处于康复期。此时，公司不能以“劳动合同到期”为由直接解除与您的劳动合同，而应继续履行合同，直至您康复或达到法定解除条件。

二、可以解除劳动合同的特殊情形

尽管一般情况下不得解除，但仍存在一些特殊情形下可以解除劳动合同：

1. 劳动者存在过错：如果工伤职工在工伤期间严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。

举例说明：若您在工伤疗养期间，未经允许擅自外出旅游，且多次违反公司的考勤制度，经公司警告后仍不改正，给公司造成了重大损失。此时，公司有权依据相关法律法规解除与您的劳动合同。

1. 协商一致解除：用人单位与工伤职工可以经过协商一致，自愿解除劳动合同。但在此情况下，用人单位应按照法律规定支付相应的经济补偿等费用，确保工伤职工的合法权益得到保障。

举例说明：若您因个人原因希望离职，且与公司就经济补偿等事项达成一致意见，双方可以签订解除劳动合同的协议，并按照约定履行各自的权利和义务。

三、违法解除劳动合同的法律责任

如果公司违反了相关规定，擅自解除工伤职工的劳动合同，将需要承担相应的法律责任。具体来说，公司应支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
• 赔偿金 = 2 × 经济补偿

举例说明：若您在公司工作了5年，月工资为5000元。若公司违法解除与您的劳动合同，则应支付您赔偿金为：2 × (5 × 5000) = 50000元。

四、针对您具体情况的建议

鉴于您目前处于工伤康复期且合同到期，建议您：

1. 与公司沟通：首先与公司沟通，了解公司对于您合同到期后的安排和态度。若公司表示愿意继续履行合同或协商解除，您可根据自身情况做出选择。
2. 保留证据：保留好与工伤相关的所有证据，如工伤认定书、医疗证明、劳动合同等，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：若公司违法解除劳动合同或拒绝支付应有的经济补偿，您可寻求法律援助或向我咨询，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。