结论：根据您描述的情况，您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，同时，未签订书面劳动合同的双倍工资差额也可能成为您的诉求之一。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同的效力问题
未盖章、未签字的劳动合同效力：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。然而，在实际操作中，如果劳动合同已经实际履行（即您已经为用人单位工作了10个月），且双方均按照劳动合同的约定行使权利、履行义务，那么该劳动合同仍然可能被认定为有效。但用人单位未盖章、法人未签字且未返还劳动合同的行为，确实违反了法律规定，也给您带来了不便和风险。
未返还劳动合同的影响：
- 用人单位未将劳动合同文本交付给您，这违反了《劳动合同法》中关于劳动合同文本应当由用人单位和劳动者各执一份的规定。但这并不影响劳动合同本身的效力，只是用人单位可能因此面临劳动行政部门的处罚。
二、违法解除劳动合同的赔偿问题
违法解除劳动合同的认定：
- 如果用人单位在没有合法理由的情况下解除与您的劳动合同，那么这种解除行为就是违法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 赔偿金的计算方式为：经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准则是根据您在用人单位的工作年限来确定的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求用人单位支付相当于您10个月工资（如果工作年限满10个月但不足一年，按一年计算则支付一个月工资的两倍作为赔偿金的一部分，但此处为简化说明，直接按10个月可能对应的最高赔偿情况表述，实际需根据具体工作年限计算）的赔偿金（实际计算时需根据具体工作年限，若满10个月则至少可主张1个月工资的两倍作为赔偿金的一部分，具体数额可能更高，需结合实际情况）。但更准确的计算是，若您工作10个月，则经济补偿金为1个月工资，赔偿金为2个月工资（因为违法解除是经济补偿金的两倍，而此处10个月按1年算经济补偿金为1个月工资，所以赔偿金为2个月工资，若不满6个月则经济补偿金为0.5个月工资，赔偿金为1个月工资）。不过，由于您已工作10个月，通常按1年计算，即赔偿金为2个月工资。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限（满10个月按1年算）× 月工资 × 2（若不满6个月，则工作年限按0.5年算）
示例：假设您的月工资为5000元，工作10个月（按1年算），则赔偿金为：5000元/月 × 1年 × 2 = 10000元。
三、未签订书面劳动合同的双倍工资差额问题
双倍工资差额的适用：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。
双倍工资差额的计算：
- 双倍工资差额的计算方式为：您应得的工资总额减去用人单位已经实际支付的工资总额。具体来说，就是您在未签订书面劳动合同期间（即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）的工资总额的两倍，再减去用人单位已经实际支付的工资。
计算公式：双倍工资差额 = （应得工资总额 - 已支付工资总额）= 月工资 × （未签订书面劳动合同的月数）× 2 - 已支付工资（但实际操作中，已支付工资会直接从应得的双倍工资中扣除，即直接主张未签合同期间的额外一倍工资）
简化示例：假设您的月工资为5000元，未签订书面劳动合同的期间为9个月（因为第一个月不计算双倍工资），则双倍工资差额为：5000元/月 × 9个月 = 45000元（这是额外一倍的工资，即除正常工资外，用人单位还需支付45000元）。
四、建议与行动
收集证据：
- 您应当尽快收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
与用人单位协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金和未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁或诉讼过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。