结论前置：签订无固定期限劳动合同的劳动者，在符合法律规定的特定情形下，用人单位是可以解雇的，但必须遵循相应的程序和条件。若违法解雇，用人单位需承担法律责任。以下是对这一问题的详细解析：
一、合法解雇的情形
劳动者存在过错（过失性辞退）：
- 若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，例如未达到企业规定的销售额或工作标准，用人单位可以解雇。
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工，违反考勤规定，用人单位有权解雇。
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，例如财务人员疏忽导致资金损失，或员工利用职务之便谋取私利，用人单位可以解雇。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以解雇。
- 劳动者因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的，用人单位可以解雇。
- 劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解雇。
劳动者无过错但存在特定情况（非过失性辞退）：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解雇，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，用人单位可以解雇，同样需提前通知或支付额外工资，并支付经济补偿。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议的，如企业搬迁导致员工无法正常上下班，用人单位可以解雇，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在特定情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同，并支付经济补偿。裁员需满足以下条件之一：裁减人员二十人以上；裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
二、解雇程序
在解雇劳动者时，用人单位必须遵循以下程序：
- 提前通知或额外支付工资：对于非过失性辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资。
- 支付经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、违法解雇的后果
如果用人单位不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，即构成违法解雇，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金=经济补偿金×2。
四、劳动者权益保护
作为签订无固定期限劳动合同的劳动者，您享有以下权益保护：
- 有权了解自己的解雇原因、解雇程序及经济补偿等事宜。
- 如认为用人单位的解雇行为违法或侵犯了自己的合法权益，有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的权益。
总结：签订无固定期限劳动合同的劳动者并非不可解雇，但用人单位必须严格遵守法律规定的解雇情形和程序。在解雇过程中，应确保合法合规，避免引发法律纠纷和经济赔偿。如果您作为劳动者遇到此类问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。