结论：被公司非法辞退后，您要求继续履行合同，直接申请劳动仲裁是一个合理的选择，但具体是否直接仲裁还需结合您的实际情况和需求来决定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。这意味着，在您被公司非法辞退的情况下，您确实有权选择要求公司继续履行合同。
二、直接申请劳动仲裁的考量
效率与成本：
- 劳动仲裁是一种相对快速且成本较低的解决劳动纠纷的方式。与诉讼相比，仲裁程序更为简便，时间周期较短，能够更快地解决纠纷。
- 如果您希望尽快恢复工作，或者希望避免长时间的法律纠纷，直接申请劳动仲裁可能是一个更好的选择。
证据收集与准备：
- 在申请劳动仲裁前，您需要收集并整理好相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以证明公司存在非法辞退的行为。
- 如果您能够充分准备证据，并在仲裁过程中清晰、有力地陈述自己的诉求和理由，那么仲裁成功的可能性会相对较高。
仲裁结果与执行：
- 如果仲裁裁决支持您的诉求，要求公司继续履行合同，那么公司应当遵守裁决结果。如果公司不履行，您可以向法院申请强制执行。
- 仲裁裁决具有法律效力，一旦作出，双方均需遵守。这为您要求公司继续履行合同提供了有力的法律保障。
三、其他可能的途径
协商与调解：
- 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与公司进行协商或调解，看是否能够达成和解协议，要求公司继续履行合同或给予相应的赔偿。
- 协商与调解具有灵活性和自愿性，如果双方能够达成一致，那么可以更快地解决纠纷，避免不必要的法律程序。
诉讼途径：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，或者认为仲裁程序无法充分保障您的权益，您还可以选择向法院提起诉讼。
- 诉讼程序相对复杂且时间周期较长，但法院的判决具有更高的权威性和执行力。如果您希望获得更全面的法律保障，诉讼可能是一个更好的选择。
四、建议与注意事项
及时咨询与准备：
- 在决定是否直接申请劳动仲裁前，建议您及时咨询专业律师（如我），了解您的具体权益和可能的法律后果。
- 同时，您需要尽快收集并整理好相关证据，为仲裁或诉讼做好充分准备。
考虑个人需求与实际情况：
- 在选择解决纠纷的方式时，您需要考虑自己的个人需求和实际情况。如果您希望尽快恢复工作且证据充分，直接申请劳动仲裁可能是一个更好的选择。
- 如果您希望获得更全面的法律保障或认为仲裁程序无法充分保障您的权益，那么诉讼可能是一个更合适的选择。
保持冷静与理性：
- 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策和行为，以免对您的权益造成不利影响。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。