结论：劳动者在满足特定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年，包括前后多份有固定期限的劳动合同。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，此时小张有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形。在这种情况下，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。例如，小王与某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，且小王在工作中没有出现上述法定解除情形，当第二次劳动合同到期时，小王有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小李自2019年1月起在某公司工作，但公司一直未与其签订书面劳动合同，至2020年1月，根据法律规定，视为小李与公司已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 劳动者在符合上述条件时，应主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的长期就业稳定权。
- 用人单位应遵守法律规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，避免可能的法律风险。
- 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同内容、权利义务等条款，确保合同的合法性和有效性。
总结：劳动者在满足特定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件旨在保护劳动者的长期就业稳定权，同时促进用人单位与劳动者之间建立更加稳固的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。