结论：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，在满足一定条件下，有权提出并要求订立无固定期限的劳动合同。这是法律赋予劳动者的合法权益，也是用人单位应当遵守的法律义务。

一、法律依据与定义

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第二十条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条进一步明确了这一规定，指出在劳动者在该用人单位连续工作满十年的等情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第九条规定，劳动合同法第十四条第二款规定的连续工作满10年的起始时间，应当自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。

2. 连续工作满十年的定义：

   • 指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年，期间没有出现过劳动合同终止或解除的情况。
   • 计算起始时间从劳动者被正式雇佣的日期开始，包括在劳动合同法实施前的工作时长。

二、提出订立无固定期限劳动合同的条件

要订立无固定期限劳动合同，必须同时满足以下条件：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上；
2. 当事人双方同意续延劳动合同；
3. 劳动者明确提出订立无固定期限的劳动合同的要求。

实例说明：假设张三自2013年1月1日起在甲公司工作，至2023年1月1日已连续工作满十年。此时，如果张三提出续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，甲公司就应当与张三订立无固定期限劳动合同。

三、无固定期限劳动合同的意义

1. 稳定性：无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，除非出现法定或双方约定的终止条件，否则合同将持续有效。
2. 归属感与忠诚度：这种合同形式有助于增强劳动者对用人单位的归属感和忠诚度，促进劳动关系的和谐与稳定。
3. 法律保护：为劳动者提供了更长期的就业保障，减少了因合同到期而可能面临的失业风险。

四、实际应用中的注意事项

1. 用人单位应严格遵守相关法律法规，对于符合订立无固定期限劳动合同条件的劳动者，不得拒绝其合理要求。
2. 劳动者在提出订立无固定期限劳动合同前，应确保自己符合相关条件，并保留好相关证据材料以备不时之需，如工作年限的证明、劳动合同等。
3. 在实际操作中，如遇争议，建议双方首先通过协商解决；协商不成时，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

五、特殊情况下的无固定期限劳动合同

除了连续工作满十年的情况外，还有一些特殊情况下也应当订立无固定期限劳动合同，如：

1. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
2. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
3. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

综上所述，连续工作十年以上且满足一定条件时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的重要保障，也是促进劳动关系和谐稳定的重要手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。