结论：公司人事部要因您动手打同事而开除您，这一决定是否合法需分情况讨论。若公司规章制度明确规定此类行为属于严重违纪且您知晓该制度，或您的行为符合《劳动合同法》中规定的用人单位可解除劳动合同的情形，则公司开除您可能合法；反之，则可能构成违法解除，您有权要求赔偿。

分析如下：

1. 公司规章制度的角度：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位有权制定规章制度来规范员工行为。若公司规章制度中明确规定了员工之间不得辱骂、打架等行为，且此类行为被视为严重违反公司纪律，同时该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知了您，那么您动手打同事的行为就可能构成严重违纪。
   • 在此情况下，公司依据规章制度开除您，从程序上看是合法的。但您作为20年的老工人，公司也应考虑您的贡献和实际情况，在处理时给予一定的宽容和人性化考虑。不过，这并不改变公司依据合法规章制度开除您的合法性。

2. 《劳动合同法》的角度：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……（六）被依法追究刑事责任的。若您的行为虽然未构成刑事犯罪，但严重违反了公司规章制度，且该规章制度合法有效，则公司有权开除您。
   • 然而，若公司规章制度未明确规定此类行为为严重违纪，或者该规章制度未经过民主程序制定、未公示或未告知您，那么公司仅凭您动手打同事这一行为就开除您，可能构成违法解除劳动合同。

3. 您的权益保护：

   • 若您认为公司开除您的决定违法，您可以先与公司协商，要求公司撤销开除决定或给予赔偿。
   • 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准根据您在公司的工作年限和工资水平来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您作为20年的老工人，若被违法解除，赔偿金将相当可观。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您先收集相关证据，如公司规章制度、您与同事的冲突记录、公司开除您的通知等，以证明您的权益。
• 同时，您可以咨询专业律师（即我，罗一粟律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。我会根据您的具体情况，为您制定合适的维权策略。

后续行动：

• 若您决定采取法律行动，请尽快准备相关证据材料，并向我咨询具体的法律程序和注意事项。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免对您的权益造成不利影响。